4. РАСЧЕТ
ЭЛЕМЕНТОВ КОНСТРУКЦИЙ ПО ПРЕДЕЛЬНЫМ СОСТОЯНИЯМ
ПЕРВОЙ ГРУППЫ (ПО НЕСУЩЕЙ СПОСОБНОСТИ)

КАМЕННЫЕ КОНСТРУКЦИИ

Центрально-сжатые элементы

4.1. Расчет элементов неармированных каменных конструкций при центральном сжатии следует производить по формуле

 , (10)

где N - расчетная продольная сила;
R - расчетное сопротивление сжатию кладки, определяемое по табл. 2 - 9;
 - коэффициент продольного изгиба, определяемый по п. 4.2;
А - площадь сечения элемента;
 - коэффициент, учитывающий влияние длительной нагрузки и определяемый по формуле (16) при   = 0.
При меньшем размере прямоугольного поперечного сечения элементов h   30 см (или с меньшим радиусом инерции элементов любого сечения i   8,7 см) коэффициент   следует принимать равным единице.
4.2. Коэффициент продольного изгиба   для элементов постоянного по длине сечения следует принимать по табл. 18 в зависимости от гибкости элемента

 (11)

или прямоугольного сплошного сечения при отношении
 (12)

и упругой характеристики кладки  , принимаемый по табл. 15, а для кладки с сетчатым армированием - по формуле (4).
В формулах (11) и (12):
 - расчетная высота (длина) элемента, определяемая согласно указаниям п. 4.3;
i - наименьший радиус инерции сечения элемента;
h - меньший размер прямоугольного сечения.

Таблица 18

┌───────────────────┬────────────────────────────────────────────────────────┐
│     Гибкость      │     Коэффициент продольного изгиба фи при упругих      │
│                   │            характеристиках кладки альфа                │
├──────────┬────────┼────────┬─────────┬───────┬────────┬──────┬──────┬──────┤
│  лямбда  │лямбда  │  1500  │   1000  │  750  │  500   │ 350  │ 200  │  100 │
│        h │      i │        │         │       │        │      │      │      │
├──────────┼────────┼────────┼─────────┼───────┼────────┼──────┼──────┼──────┤
│   4      │  14    │  1     │     1   │    1  │  0,98  │ 0,94 │ 0,9  │  0,82│
│   6      │  21    │  0,98  │   0,96  │  0,95 │  0,91  │ 0,88 │ 0,81 │  0,68│
│   8      │  28    │  0,95  │   0,92  │  0,9  │  0,85  │ 0,8  │ 0,7  │  0,54│
│   10     │  35    │  0,92  │   0,88  │  0,84 │  0,79  │ 0,72 │ 0,6  │  0,43│
│   12     │  42    │  0,88  │   0,84  │  0,79 │  0,72  │ 0,64 │ 0,51 │  0,34│
│   14     │  49    │  0,85  │   0,79  │  0,73 │  0,66  │ 0,57 │ 0,43 │  0,28│
│   16     │  56    │  0,81  │   0,74  │  0,68 │  0,59  │ 0,5  │ 0,37 │  0,23│
│   18     │  63    │  0,77  │   0,7   │  0,63 │  0,53  │ 0,45 │ 0,32 │    - │
│   22     │  76    │  0,69  │   0,61  │  0,53 │  0,43  │ 0,35 │ 0,24 │    - │
│   26     │  90    │  0,61  │   0,52  │  0,45 │  0,36  │ 0,29 │ 0,2  │    - │
│   30     │  104   │  0,53  │   0,45  │  0,39 │  0,32  │ 0,25 │ 0,17 │    - │
│   34     │  118   │  0,44  │   0,38  │  0,32 │  0,26  │ 0,21 │ 0,14 │    - │
│   38     │  132   │  0,36  │   0,31  │  0,26 │  0,21  │ 0,17 │ 0,12 │    - │
│   42     │  146   │  0,29  │   0,25  │  0,21 │  0,17  │ 0,14 │ 0,09 │    - │
│   46     │  160   │  0,21  │   0,18  │  0,16 │  0,13  │ 0,1  │ 0,07 │    - │
│   50     │  173   │  0,17  │   0,15  │  0,13 │  0,1   │ 0,08 │ 0,05 │    - │
│   54     │  187   │  0,13  │   0,12  │  0,1  │  0,08  │ 0,06 │ 0,04 │    - │
│          │        │        │         │       │        │      │      │      │
│    Примечания. 1. Коэффициент  фи  при  промежуточных  величинах           │
│гибкостей определяется по интерполяции.                                     │
│    2. Коэффициент  фи  для   отношений   лямбда ,    превышающих           │
│                                                h                           │
│предельные  (пп. 6.16 - 6.20),  следует принимать при определении           │
│фи  (п. 4.7) в случае  расчета на внецентренное сжатие с большими           │
│  с                                                                         │
│эксцентриситетами.                                                          │
│    3. Для  кладки  с  сетчатым   армированием  величины  упругих           │
│характеристик, определяемые по формуле (4), могут быть менее 200.           │
└────────────────────────────────────────────────────────────────────────────┘

 

Рис. 4. Коэффициенты   и   по высоте сжатых стен и столбов

а - шарнирно опертых на неподвижные опоры;
б - защемленных внизу и имеющих верхнюю упругую опору;
в - свободно стоящих

4.3. Расчетные высоты стен и столбов   при определении коэффициентов продольного изгиба   в зависимости от условий опирания их на горизонтальные опоры следует принимать:
а) при неподвижных шарнирных опорах   = Н (рис. 4, а);
б) при упругой верхней опоре и жестком защемлении в нижней опоре: для однопролетных зданий   = 1,5Н, для многопролетных зданий   = 1,25Н (рис. 4, б);
в) для свободно стоящих конструкций   = 2Н (рис. 4, в);
г) для конструкций с частично защемленными опорными сечениями - с учетом фактической степени защемления, но не менее   = 0,8Н, где Н - расстояние между перекрытиями или другими горизонтальными опорами, при железобетонных горизонтальных опорах расстояние между ними в свету.
Примечания. 1. При жестких опорах (см. п. 6.7) и заделке в стены сборных железобетонных перекрытий принимается   = 0,9Н, а при монолитных железобетонных перекрытиях, опираемых на стены по четырем сторонам,   = 0,8Н.
2. Если нагрузкой является только собственная масса элемента в пределах рассчитываемого участка, то расчетную высоту   сжатых элементов, указанную в п. 4.3, следует уменьшить путем умножения на коэффициент 0,75.

4.4. Значения коэффициентов   и   для стен и столбов, опирающихся на шарнирные неподвижные опоры, с расчетной высотой   = Н (см. п. 4.3) при расчете сечений, расположенных в средней трети высоты  , следует принимать постоянными, равными расчетным значениям   и  , определенным для данного элемента. При расчете сечений на участках в крайних третях   коэффициенты   и   увеличиваются по линейному закону до единицы на опоре (рис. 4, а).
Для стен и столбов, имеющих нижнюю защемленную и верхнюю упругую опоры, при расчете сечений нижней части стены или столба до высоты 0,7 Н принимаются расчетные значения   и  , а при расчете сечений верхней части стены или столба значения   и   для этих сечений увеличиваются до единицы по линейному закону (рис. 4, б).
Для свободно стоящих стен и столбов при расчете сечений в их нижней части (до высоты 0,5Н) принимаются расчетные значения   и  , а в верхней половине значения   и   увеличиваются до единицы по линейному закону (рис. 4, в).
В месте пересечения продольной и поперечной стен, при условии их надежного взаимного соединения, коэффициенты   и   разрешается принимать равными 1. На расстоянии Н от пересечения стен коэффициенты   и   определяются по пп. 4.1 - 4.3. Для промежуточных вертикальных участков коэффициенты   и   принимаются по интерполяции.
4.5. В стенах, ослабленных проемами, при расчете простенков коэффициент   принимается по гибкости стены.
Для узких простенков, ширина которых меньше толщины стены, производится также расчет простенка в плоскости стены, при этом расчетная высота простенка принимается равной высоте проема.
4.6. Для ступенчатых стен и столбов, верхняя часть которых имеет меньшее поперечное сечение, коэффициенты   и   определяются:
а) при опирании стен (столбов) на неподвижные шарнирные опоры - по высоте   = Н (Н - высота стены или столба согласно п. 4.3) и наименьшему сечению, расположенному в средней трети высоты Н;
б) при упругой верхней опоре или при ее отсутствии - по расчетной высоте  , определенной согласно п. 4.3, и сечению у нижней опоры, а при расчете верхнего участка стены (столба) высотой   - по расчетной высоте   и поперечному сечению этого участка;   определяется так же, как  , но при Н =  .

Внецентренно сжатые элементы

4.7. Расчет внецентренно сжатых неармированных элементов каменных конструкций следует производить по формуле

 , (13)

где   - площадь сжатой части сечения при прямоугольной эпюре напряжений (рис. 5), определяемая из условия, что ее центр тяжести совпадает с точкой приложения расчетной продольной силы N. Положение границы площади   определяется из условия равенства нулю статического момента этой площади относительно ее центра тяжести для прямоугольного сечения

 , (14)

 . (15)

В формулах (13) - (15):
R - расчетное сопротивление кладки сжатию;
A - площадь сечения элемента;
h - высота сечения в плоскости действия изгибающего момента;
 - эксцентриситет расчетной силы N относительно центра тяжести сечения;
 - коэффициент продольного изгиба для всего сечения в плоскости действия изгибающего момента, определяемый по расчетной высоте элемента   (см. пп. 4.2, 4.3) по табл. 18;
 - коэффициент продольного изгиба для сжатой части сечения, определяемый по фактической высоте элемента Н по табл. 18 в плоскости действия изгибающего момента при отношении

 

или гибкости

 ,

где   и   - высота и радиус инерции сжатой части поперечного сечения   в плоскости действия изгибающего момента.

 

Рис. 5. Внецентренное сжатие

 

Рис. 6. Знакопеременная эпюра изгибающего момента
для внецентренно сжатого элемента

Для прямоугольного сечения   = h -  . Для таврового сечения (при   > 0,45у) допускается приближенно принимать   = 2(у -  )b и   = 2(у -  ), где у - расстояние от центра тяжести сечения элемента до его края в сторону эксцентриситета; b - ширина сжатой полки или толщина стенки таврового сечения в зависимости от направления эксцентриситета.
При знакопеременной эпюре изгибающего момента по высоте элемента (рис. 6) расчет по прочности следует производить в сечениях с максимальными изгибающими моментами различных знаков. Коэффициент продольного изгиба   следует определять по высоте части элемента в пределах однозначной эпюры изгибающего момента при отношениях или гибкостях

 или

и

 или  ,

где   и   - высоты частей элемента с однозначной эпюрой изгибающего момента;
 ;   и  ;   - высоты и радиусы инерции сжатой части элементов в сечениях с максимальными изгибающими моментами;
 - коэффициент, определяемый по формулам, приведенным в табл. 19;
 - коэффициент, определяемый по формуле

 , (16)

где   - расчетная продольная сила от длительных нагрузок;
 - коэффициент, принимаемый по табл. 20;
 - эксцентриситет от действия длительных нагрузок.
При h   30 см или i   8,7 см коэффициент   следует принимать равным единице.

Таблица 19

┌─────────────────────────────┬───────────────────────────────────┐
│     Вид кладки              │     Значения омега для сечений    │
│                             ├───────────────────┬───────────────┤
│                             │ произвольной формы│прямоугольного │
├─────────────────────────────┼───────────────────┼───────────────┤
│                             │      е            │    е          │
│1. Кладка всех видов, кроме  │        0          │      0        │
│   указанных в поз. 2        │  1 + --- <= 1,45  │1 + --- <= 1,45│
│                             │      2            │    h          │
│                             │       у           │               │
│                             │                   │               │
│2. Кладка из керамических    │       1           │     1         │
│   кирпича, камней и блоков  │                   │               │
│   пустотностью более 25%; из│                   │               │
│   камней и крупных блоков,  │                   │               │
│   изготовленных из ячеистых │                   │               │
│   и крупнопористых бетонов; │                   │               │
│   из природных камней       │                   │               │
│   (включая бут)             │                   │               │
│(позиция  2  в  ред.  Изменения  N 2,  принятого   Постановлением│
│Госстроя РФ от 29.05.2003 N 46)                                  │
│                                                                 │
│    Примечание. Если 2у < h, то   при  определении   коэффициента│
│омега вместо 2у следует принимать h.                             │
└─────────────────────────────────────────────────────────────────┘

4.8. При   > 0,7у, кроме расчета внецентренно сжатых элементов по формуле (13), следует производить расчет по раскрытию трещин в швах кладки согласно указаниям п. 5.3.

Таблица 20

┌───────────────┬─────────────────────────────────────────────────┐
│    Гибкость   │             Коэффициент эта для кладки          │
├───────┬───────┼───────────────────────┬─────────────────────────┤
│лямбда │лямбда │из глиняного кирпича и │из силикатного кирпича и │
│      h│      i│керамических камней; из│силикатных камней; камней│
│       │       │камней и крупных блоков│из бетона на пористых    │
│       │       │из тяжелого бетона; из │заполнителях;            │
│       │       │природных камней всех  │крупных блоков из        │
│       │       │видов                  │ячеистого бетона         │
│       │       ├───────────────────────┴─────────────────────────┤
│       │       │     при проценте продольного армирования        │
│       │       ├───────────┬───────────┬───────────┬─────────────┤
│       │       │0,1 и менее│0,3 и более│0,1 и менее│0,3 и более  │
├───────┼───────┼───────────┼───────────┼───────────┼─────────────┤
│<= 10  │<= 35  │    0      │    0      │    0      │    0        │
│   12  │   42  │  0,04     │  0,03     │  0,05     │  0,03       │
│   14  │   49  │  0,08     │  0,07     │  0,09     │  0,08       │
│   16  │   56  │  0,12     │  0,09     │  0,14     │  0,11       │
│   18  │   63  │  0,15     │  0,13     │  0,19     │  0,15       │
│   20  │   70  │  0,20     │  0,16     │  0,24     │  0,19       │
│   22  │   76  │  0,24     │  0,20     │  0,29     │  0,22       │
│   24  │   83  │  0,27     │  0,23     │  0,33     │  0,26       │
│   26  │   90  │  0,31     │  0,26     │  0,38     │  0,30       │
│       │       │           │           │           │             │
│    Примечание. Для  неармированной кладки значения  коэффициента│
│эта следует принимать как для кладки с армированием 0,1% и менее.│
│При  проценте  армирования  более 0,1 и менее 0,3 коэффициент эта│
│определяется интерполяцией.                                      │
└─────────────────────────────────────────────────────────────────┘

4.9. При расчете несущих и самонесущих стен (см. п. 6.6) толщиной 25 см и менее следует учитывать случайный эксцентриситет  , который должен суммироваться с эксцентриситетом продольной силы.
Величину случайного эксцентриситета следует принимать равной: для несущих стен - 2 см; для самонесущих стен, а также для отдельных слоев трехслойных несущих стен - 1 см; для перегородок и ненесущих стен, а также заполнений фахверковых стен случайный эксцентриситет допускается не учитывать.
4.10. Наибольшая величина эксцентриситета (с учетом случайного) во внецентренно сжатых конструкциях без продольной арматуры в растянутой зоне не должна превышать: для основных сочетаний нагрузок - 0,9 у, для особых - 0,95 у; в стенах толщиной 25 см и менее: для основных сочетаний нагрузок - 0,8 у, для особых - 0,85 у, при этом расстояние от точки приложения силы до более сжатого края сечения для несущих стен и столбов должно быть не менее 2 см.
4.11. Элементы, работающие на внецентренное сжатие, должны быть проверены расчетом на центральное сжатие в плоскости, перпендикулярной к плоскости действия изгибающего момента в тех случаях, когда ширина их поперечного сечения b < h.

КОСОЕ ВНЕЦЕНТРЕННОЕ СЖАТИЕ

4.12. Расчет элементов при косом внецентренном сжатии следует производить по формуле (13) при прямоугольной эпюре напряжений в обоих направлениях. Площадь сжатой части сечения   условно принимается в виде прямоугольника, центр тяжести которого совпадает с точкой приложения силы и две стороны ограничены контуром сечения элемента (рис. 7), при этом   = 2 ;   = 2  и   = 4  , где   и   - расстояния от точки приложения силы N до ближайших границ сечения.
В случаях сложного по форме сечения для упрощения расчета допускается принимать прямоугольную часть сечения без учета участков, усложняющих его форму (рис. 8).

 

Рис. 7. Расчетная схема прямоугольного сечения
при косом внецентренном сжатии

 

Рис. 8. Расчетная схема сложного сечения при косом
внецентренном сжатии; площади   и   в расчете не учитываются

Величины  ,   и   определяются дважды:
а) при высоте сечения h или радиусе инерции   и эксцентриситете   в направлении h;
б) при высоте сечения b или радиусе инерции   и эксцентриситете   в направлении b.
За расчетную несущую способность принимается меньшая из двух величин, вычисленных по формуле (13) при двух значениях  ,   и  .
Если   > 0,7   или   > 0,7  , то кроме расчета по несущей способности должен производиться расчет по раскрытию трещин в соответствующем направлении по указаниям п. 5.3.

Новости